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第750章 五道术算题(2/4)

 这时,却听得角落中忽有人轻咳一声。

    “若问九千零二十五之数,是为何数自乘之积……”

    众人一震,纷纷抬眼望去,只见李安石不知何时已伏案演算,案前竹筹错落,指节染墨,正凝神于简牍之上。

    他低声道:

    “可先试七十乘七十,为四千九百;八十乘八十,得六千四百;九十自乘,为八千一百……未及也。”

    他说着,手中筹算不停,神色自若。

    “若试九十五乘九十五,得积九千零二十五,恰与题中之数相合。”

    他顿了顿,抬首看向众人:“则此题之‘本数’,应为九十五。”

    厅中一静。

    片刻之后,霍纲低低一声:“你……解出来了?”

    李安石起身拱手,道:“此非奇法,只是常用之逆演耳。昔年随乡师读《算图》,尝学‘自乘求本’之术,乃度之法之一也。”

    许居正含笑点头,语气温和中带着几分欣慰:“不必自谦,李大人能以筹策逆推,得数无误,此即术算之真解。”

    魏瑞叹道:“我等只晓正乘,未曾习过逆解之法。今得一示,茅塞顿开。”

    “我观此题,虽不以艰深为难,却胜在推演之思、心算之稳。”郭仪沉声道,“若从前此法早列乡试,恐士子十人,九人皆堕。”

    霍纲朗声一笑:“果不愧是陛下钦点之才,一出民间,便胜庙堂旧儒!”

    “那你再说说第一题……”许居正还在被另外一个问题困惑,正好奇着,忙道。

    李安石摇头:“负数一题,我尚无思路。那是我未识之法。”

    “但你能解此一道,已胜我等诸人。”许居正感慨道,“陛下所言‘试题回归实政’,若术算皆如是设题,那十年寒窗,岂能徒背章句而中第?”

    “恐怕以后真要会‘数’,才堪为官了。”郭仪苦笑。

    “若士子之中,十人能解其一题,便已难得。”霍纲摇头,“可陛下偏偏将此列为‘正科’,这不是为难士子么?”

    “错了。”许居正沉声道,“这是逼他们跳出章句之囿,逼他们走入人间之事。”

    众人默然。

    外头夜风骤响,吹开窗格,灯焰微颤。

    一页页翻动的纸声响起,仿佛旧律将崩,新章将启。

    “好。”许居正敛容正色,“明日,我将命太学设专人解此‘术算纲目’,并召几位算学高士前来,通解七题。若其中真可贯通成法,或可为新题立章。”

    “诸位亦各自记录思路,数日后再议。”他说完这句,合上了手中术算一册,眼中却多了几分郑重与战意。

    “此一道,不能败。”

    堂内烛火明明灭灭,影动而志明。

    一门《术算》,翻开的是纸上的题,却也悄然翻开了大尧千年以来,取士从未涉足的另一卷天地。

    而这卷天地,从今夜起,终于有了它的名字:

    实学。

    许府书堂之内,灯火未熄。

    夜色已浓,堂外风声潺潺,偶有鸟雀惊飞而起,扑簌于屋檐间。风过竹影斜,灯影亦摇,映得墙上案前众人,轮廓沉沉如刻。

    而几案之上,那册尚未读尽的《术算纲要》正摊于中央,一页页翻阅之下,愈显沉重。

    “罢了,”魏瑞放下笔,轻声叹息,“此番设问,我等实难力敌。”

    “既如此,不如观其所设之‘解’。”霍纲拈须而语,“看陛下究竟是空谈设难,还是实有所成。”

    许居正点头:“也好。咱们至今一题未破,若不解惑,只怕日夜困于此术中,不得解脱。”

    他一挥手,道:“翻至答卷一栏。”

    众人闻言,纷纷将书册向后翻阅,果然,在《术算纲要》后卷处,另附小册一册,名曰《术算解说》。共七题,仅录四题之解,其下皆有批注、图解、术式、法程、算法推导之细条,整齐如文献,详密如经策。

    李安石最先取过那本《解说》,翻至第一题:“负粮三百,又借百斗,还之五百,问亏几何。”

    他眼神一凝,默默扫视其下列解:

    “此题设,需建算格:

    以‘负三百’为初,‘借百’为加,则所得为‘负二百’;

    以‘还五百’为减,即负二百减五百,等于负七百。

    若借者为正,偿为负,则总亏为七百斗。”

    一段之后,随附旁注:

    “是谓负数之用,借贷盈亏之间,非正即负。

    其法源自物理计重,取数之向,初列于《边地货律》,今用于政务出纳。”

    “好法!”魏瑞脱口而出。

    “此解虽简,却立法明晰。以正负之向解借贷盈余,清简明快,比我等以筹推之、文解之,快上十倍。”郭仪不禁赞道。

    “再看第二题。”霍纲指向那道自乘之积。

    众人目光投向下方,只见其解条中写道:

    
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