的典型应用场景。若本金 p 以年利率 r 连续复利增长，则 t 年后本息为：A = p e^(rt)取 ln 得：ln(A\/p) = rt这揭示了时间与收益之间的线性关系。金融衍生品定价（如black-Scholes模型）也依赖于自然对数和e的指数函数。信息论与熵在信息论中，信息量定义为 ，其中 p 是事件发生的概率。虽然常用2为底，但自然对数也用于连续熵的定义。香农熵在自然对数下的形式为： 这在信号处理、数据压缩、机器学习中具有重要意义。