青林便从流体力学的基本原理讲起，解释弧形面如何减少水流阻力，又画出曲轴的结构图，说明其如何将直线运动转化为旋转运动。祖冲之听得入迷，不时停下笔提问，两人一问一答，从船舶设计聊到数学计算，从天文历法谈到机械原理，不知不觉竟已过了大半日。
夜幕降临时，祖冲之的弟子送来晚饭，简单的粟米饭配着腌菜，两人却吃得津津有味。饭罢，祖冲之引着青林来到后院，那里停放着一艘半尺长的木船模型，正是按照图纸制作的千里船雏形。祖冲之上前摇动船尾的曲柄，船身两侧的轮叶便缓缓转动，放入水缸中，竟真的稳稳向前行驶。
“此模型仅能载一人，若要造真船，还需解决材料与强度的问题。”祖冲之抚摸着船身，语气中带着一丝遗憾，“江南多木材，却难寻足够坚韧的大料；铁器虽坚，却成本过高，寻常工匠难以锻造。”
青林看着模型，突然想起未来的复合材料：“先生，若将木材与竹篾编织结合，再涂上桐油防水，或许能在减轻重量的同时提高强度。此外，齿轮若用铸铁打造，虽成本高些，但耐用性远胜木材。在未来，人们还会用‘焊接’之法连接金属部件，只是此法需高温火焰，不知如今能否实现？”
祖冲之沉吟片刻：“竹篾编织与桐油防水，此法可行；铸铁齿轮虽难，却也并非不可尝试。至于高温火焰，或许可用风箱鼓风，提高炭火温度，再辅以硝石助燃，或能达到所需温度。明日我便召集工匠，按此改进！”
接下来的日子里，青林便留在祖冲之身边，协助他完善千里船的设计与圆周率的计算。他虽无未来科技设备，却能凭借记忆中的知识，为祖冲之提供新的思路：计算圆周率时，他建议用十进制小数代替传统的分数计数，使计算过程更简便；设计船舶时，他引入“浮力定律”的基本概念，帮助祖冲之更精准地计算船舶的载重。
祖冲之则将自己的学识倾囊相授，教青林识读篆体文字，讲解古代的天文历法，甚至带着他观测星象，用浑天仪测量星辰的位置。青林渐渐发现，这位伟大的科学家不仅在数学与机械领域天赋异禀，在天文历法上更是造诣深厚——他编制的《大明历》，首次将“岁差”引入历法计算，使回归年的长度精确到了365.2428天，这一数值与现代测量的365.2422天仅相差0.0006天，误差极小。
一月后的清晨，建康城外的长江边，一艘长三丈、宽八尺的木船静静停泊在岸边，船身两侧的明轮巨大而坚固，船尾的曲轴上装有八个脚踏板，足够八人同时发力。这便是祖冲之与青林共同改进的千里船，船身采用竹木结构，外涂桐油，齿轮与轴杆皆为铸铁打造，轮叶则制成了弧形，看起来既古朴又充满机械美感。
“今日便试航！”祖冲之手持船桨，神情激动。岸边围了不少百姓与工匠，都好奇地看着这艘造型奇特的大船。
青林与八位工匠一同登上船，分站在曲轴两侧，脚踩踏板。随着祖冲之一声令下，众人齐声发力，曲轴缓缓转动，明轮叶拨开水面，发出哗哗的声响。船身先是微微晃动，随即稳稳地向前行驶，速度竟比寻常帆船还要快上几分。
“动了！真的动了！”岸边百姓发出惊呼，纷纷追着船奔跑。
船行至江心，恰逢逆风，寻常帆船早已停滞不前，可千里船却依旧稳稳向前，甚至在工匠们加快踩踏速度时，还能提速。祖冲之站在船头，迎着江风大笑：“日行千里，或非虚言！”
青林看着祖冲之的背影，心中突然涌起一股复杂的情绪。他知道，按照历史的轨迹，祖冲之的千里船最终并未大规模推广，或许是因为材料限制，或许是因为时代的局限，这一伟大发明最终被淹没在历史的尘埃中。而他的圆周率计算成果，也直到数百年后才被世人广泛认可。
“后生在想什么？”祖冲之走到他身边，轻声问道。
青林回过神，望着远处的江面：“先生，您的这些发明与计算，在未来会被世人铭记，成为人类文明史上的瑰宝。只是……为何如此伟大的成果，在当下却难以普及？”
祖冲之沉默片刻，目光投向远方的建康城：“乱世之中，政权更迭，百姓流离，能安身立命已属不易，何谈科技之兴？我毕生所求，不过是为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。即便我的成果今日不能普及，只要能为后世留下一丝火种，便已足矣。”
青林心中一震，突然明白为何祖冲之能在那样的时代取得如此成就——他的心中，不仅有对科学的热爱，更有对苍生的关怀。正是这份情怀，支撑着他在简陋的条件下，日复一日地演算、设计，为人类文明的进步点亮了一盏明灯。
试航结束后，千里船的消息很快传遍了建康城，甚至惊动了南朝宋的皇帝刘骏。皇帝派人召祖冲之入宫，询问千里船的详情，祖冲之如实禀报，并请求朝廷支持大规模建造，以方便百姓出行与物资运输。
然而，朝廷的回复却令人失望——皇帝虽赞赏祖冲之的才华，却认为建