能彻底证明导出平展Motivic上同调复形，集齐解决霍奇猜想的全部拼图。

    放眼望去书桌和地面上，凌乱散落着大量草稿纸。

    每张皆写着密密麻麻的数学公式。

    办公室内的几块写字板，也同样如此。

    倒并非徐铭故意不去收拾，而是整个人完全沉浸在对范畴性的证明中。

    根本顾不上环境问题。

    “通过以上可得，代数圈 Z给出了一个映射 M(Z)-> M(X)。”

    “ M(Z)的切片过滤表明，它可以通过 Z_l(-p)[-2p]的迭代扩展来构建。”

    “因此……”

    “映射 M(Z)-> M(X)在过滤后的映射谱中定义……”

    “反之，任何一个这样的映射，通过比较定理，都会在 de Rham侧产生一个位于 f^p的元素。”

    “即一个(p，p)-型的类。”

    徐铭口中边喃喃自语，边快速在草稿纸上书写，当最后一个数学符号落下，骤然停下手上动作，整个人挺起胸膛吐出一口浊气。

    神情肉眼可见的放松。

    “成了。”

    继证明导出平展Motivic上同调复形工具的提升性和比较性之后，眼下终于实现了范畴性的证明，从某种意义上来说这项体系框架已能被称作徐氏平展上同调。

    随着所有拼图正式就位，那么接下来应该做的，便是对霍奇猜想发起总攻。

    念头停留在这里，他先是把散乱的草稿纸整理起来。

    然后迈步来到办公室房门处，主动把门打开。

    尽管合叶转动仅发出了轻微的动静，但仅在约摸四五秒的时间后，便见三道熟悉的身影传进视野中。

    正是研究中心的许逸阳，以及刘驰和李若川。

    他们三人自然知道，导出平展Motivic上同调复形工具已经构造完成，但因水平和思维难以跟上徐铭，以至于无法参与复形工具的证明工作。

    不过在他们心里，对徐铭无疑是有着充足信心，知道徐铭一定能证明成功。

    所以今天在徐铭把自己关进办公室后，注意力便一直关注着这边的情况，看到人出来立刻就窜了过来。

    许逸阳此刻有意控制着自己的情绪，抬起头用充满期望的目光看向徐铭。

    咽了口吐沫率先开口询问。

    “徐教授。”

    “导出平展Motivic上同调复形工具证明成功了吗？”

    “你们三个做好准备，接下来这段时间可不轻松，从明天开始配合我正式着手解决霍奇猜想难题。”徐铭面对许逸阳的询问并未直接回应。

    反倒是给他们下达起任务。

    但当这句话传进三人的耳朵中，脸上表情瞬间肉眼可见的高兴潮红起来。

    显然都清楚意味着什么。

    差不多怔了十多秒，方回过神来，强行把心底涌现的兴奋劲压下去，齐声大喊表明态度，每个人的神情上都仿佛写着迫不及待。

    “是徐教授。”

    能有机会和世界级天才数学家，共同参与千禧年大奖难题的证明，少说也要在历史上留下浓墨重彩的一笔。

    ……