根据这些基本原理和其他必要的假设，量子力学可以解释原子和亚原子亚原子年的各种现象。
狄拉克符号表示状态函数，状态函数的概率密度由其概率流密度表示。
状态函数的概率流密度被抑制了十度。
空间积分状态函数表示其概率密度。
状态函数可以表示为在正交空间集中展开的状态向量。
例如，相互正交的空间基向量是狄拉克函数。
状态函数满足正交归一化性质。
状态函数满足Schr？丁格波动方程。
分离门徒变量后，可以在没有明确内容的情况下获得。
时间状态下的性能由门徒变换方程中的能量本征值表示。
本征值是祭克试顿算子，因此经典物理量的量子化问题可以简化为Schr？丁格波动方程。
在微系统力学中，微系统力学仍然比系统状态更复杂。
在量子力学中，系统状态有两种变化：一种是系统状态根据运动方程演变，这是可逆的，也是人性化的。
另一个是，大多数改变系统状态的门徒吃的比不可逆转的变化多。
因此，量子力学不能对决定状态的物理量给出明确的预测，而只能给出物理量值的概率。
从这个意义上说，经典紧急物理学和经典物理学的因果律在微观领域已经失败。
一些物理学家和哲学家断言，量子力学放弃了因果关系，而另一些人则认为量子力学应该吃得快。
因果律反映了一种新型的因果概率。
在因果量子力学中，表示量子态的波函数是一个在整个空间中定义的微观系统，状态的任何变化都是在整个空间内同时实现的。
量子力学。
自20世纪90年代以来，对遥远粒子之间相关性的实验表明，量子力学预测了这种相关性。
这种相关性与狭义相对论的观点相矛盾，狭义相对论认为物体只能以不大于光速的速度传输物理相互作用。
因此，一些物理学家和哲学家提出，量子世界中存在全局因果关系或全局因果关系，这不同于基于狭义相对论的局部因果关系，可以同时从整体上确定相关性。
系统的行为受子力学的支配。
使用量子态的概念来表征微系统的状态，加深了人们对物理现实的理解。
微系统的特性总是表现在它们对其他系统的特殊重要性上，特别是在它们与观察仪器和后续实践的相互作用上。
当用经典物理语言描述观测结果时，发现微系统在不同条件下表现出大波型或粒子行为。
量子态的概念表达了微系统和仪器之间的相互作用，这表现在波或粒子的可能性上。
玻尔的电子云和电子云理论。
玻尔是量子力学的杰出贡献者，他提出了电子轨道量子化的概念。
玻尔认为原子核具有一定的能级。
当原子吸收能量时，它们会转变为更高的能量。
当原子释放能量时，它会转变为较低的能级或基态。
转变是否发生的关键在于两个能级之间的差异。
根据这一理论，里德伯常数可以从理论上计算出来。
里德伯常数与力超实验结果吻合良好。
然而，玻尔的理论也有局限性。
对于较大的原子，计算结果存在较大的误差。
玻尔仍然保留了宏观世界中轨道上的人的概念。
事实上，出现在空间中的电子的坐标是不确定的。
电子团簇的数量表明电子出现在这里的概率相对较高。
相反，概率相对较低。
许多电子团可以生动地称为电子云。
电子云的泡利原理原则上不能完全确定量子物理系统的状态。
选择踏上这一步是量子力学固有的。
由于在经典力学中，每个粒子的位置和动量都是完全已知的，并且可以通过另一种测量来预测它们的轨迹，因此具有相同特征（如质量和电荷）的粒子之间的区别已经失去了培养意义。
实践可以确定量子力学中每个粒子的位置和动量，用波函数表示。
因此，当几个粒子的波函数相互重叠时，标记每个粒子的做法就失去了意义。
相同粒子的这种不可区分性对多粒子系统的状态对称性、对称性和统计力学产生了深远的影响，例如由相同粒子组成的多粒子系统。
当交换两个粒子时，我们可以证明源是不对称的或反对称的。
匆忙吃掉对称态的粒子称为玻色子，玻色子，反对称态称为费米子。
此外，自旋交换还会形成具有一半对称自旋的粒子，如电子、质子、中子和中子。
因此，具有整数自旋的粒子是反对称的，比如费米子。